6y^2=-(10y+2)

Solution for 6y^2=-(10y+2) equation:

Simplifying
6y2 = -1(10y + 2)

Reorder the terms:
6y2 = -1(2 + 10y)
6y2 = (2 * -1 + 10y * -1)
6y2 = (-2 + -10y)

Solving
6y2 = -2 + -10y

Solving for variable 'y'.

Reorder the terms:
2 + 10y + 6y2 = -2 + -10y + 2 + 10y

Reorder the terms:
2 + 10y + 6y2 = -2 + 2 + -10y + 10y

Combine like terms: -2 + 2 = 0
2 + 10y + 6y2 = 0 + -10y + 10y
2 + 10y + 6y2 = -10y + 10y

Combine like terms: -10y + 10y = 0
2 + 10y + 6y2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(1 + 5y + 3y2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor '(1 + 5y + 3y2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
1 + 5y + 3y2 = 0

Solving
1 + 5y + 3y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + 1.666666667y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + 1.666666667y + -0.3333333333 + y2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + 1.666666667y + y2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 1.666666667y + y2 = 0 + -0.3333333333
1.666666667y + y2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
1.666666667y + y2 = -0.3333333333

The y term is 1.666666667y.  Take half its coefficient (0.8333333335).
Square it (0.6944444447) and add it to both sides.

Add '0.6944444447' to each side of the equation.
1.666666667y + 0.6944444447 + y2 = -0.3333333333 + 0.6944444447

Reorder the terms:
0.6944444447 + 1.666666667y + y2 = -0.3333333333 + 0.6944444447

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.6944444447 = 0.3611111114
0.6944444447 + 1.666666667y + y2 = 0.3611111114

Factor a perfect square on the left side:
(y + 0.8333333335)(y + 0.8333333335) = 0.3611111114

Calculate the square root of the right side: 0.600925213

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + 0.8333333335) equal to 0.600925213 and -0.600925213.

Subproblem 1
y + 0.8333333335 = 0.600925213

Simplifying
y + 0.8333333335 = 0.600925213

Reorder the terms:
0.8333333335 + y = 0.600925213

Solving
0.8333333335 + y = 0.600925213

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '-0.8333333335' to each side of the equation.
0.8333333335 + -0.8333333335 + y = 0.600925213 + -0.8333333335

Combine like terms: 0.8333333335 + -0.8333333335 = 0.0000000000
0.0000000000 + y = 0.600925213 + -0.8333333335
y = 0.600925213 + -0.8333333335

Combine like terms: 0.600925213 + -0.8333333335 = -0.2324081205
y = -0.2324081205

Simplifying
y = -0.2324081205

Subproblem 2
y + 0.8333333335 = -0.600925213

Simplifying
y + 0.8333333335 = -0.600925213

Reorder the terms:
0.8333333335 + y = -0.600925213

Solving
0.8333333335 + y = -0.600925213

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '-0.8333333335' to each side of the equation.
0.8333333335 + -0.8333333335 + y = -0.600925213 + -0.8333333335

Combine like terms: 0.8333333335 + -0.8333333335 = 0.0000000000
0.0000000000 + y = -0.600925213 + -0.8333333335
y = -0.600925213 + -0.8333333335

Combine like terms: -0.600925213 + -0.8333333335 = -1.4342585465
y = -1.4342585465

Simplifying
y = -1.4342585465

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
y = {-0.2324081205, -1.4342585465}
Solution
y = {-0.2324081205, -1.4342585465}